Документация и инструкции
Ограничение прав на перемещение карточек в настраиваемых ролях
Теперь вы можете запрещать пользователям перемещать карточки. Это новая опция в настройках ролей пользователей.

В аккаунтах с подключенным модулем «Группы пользователей» можно создавать настраиваемые роли пользователей — специальные роли актуальные именно для вашей компании.
В настройку таких ролей мы добавили опцию разрешить / запретить перемещение карточек.
Если у роли нет разрешения на перемещение, то пользователи не смогут перемещать карточки ни внутри доски, ни между досками и пространствами, ни между собой. Никак.